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「スマリヤン数理論理学」P60の読解

「標識付きの式FXが充足可能であれば、FXのタブローで閉になるものはない」

充足可能をJと書くことにして、上の文を論理式にすると


(FX=J)→¬(iFXi=)
(FX=¬J)¬(iFXi=)
(iFXi=)→(FX=¬J)


いちばん下の式は「FXの閉タブローが存在するならば、FXは充足可能ではない」と読める。もっと簡単に書くと「FXが閉じれば、FXは任意の解釈で偽となる」。


そしてこの文章は「少なくとも一つの解釈でFXが真になれば、FXのタブローは閉じない」と同値となる。


これで、P60ができた。


#スマリヤン数理論理学


by tomoarrow | 2016-09-15 07:00 | モチーフについて | Comments(0)