「スマリヤン数理論理学」P60の読解
「標識付きの式FXが充足可能であれば、FXのタブローで閉になるものはない」
充足可能をJと書くことにして、上の文を論理式にすると
(FX=J)→¬(∃iFXi=閉)
⟷(FX=¬J)∨¬(∃iFXi=閉)
⟷(∃iFXi=閉)→(FX=¬J)
いちばん下の式は「FXの閉タブローが存在するならば、FXは充足可能ではない」と読める。もっと簡単に書くと「FXが閉じれば、FXは任意の解釈で偽となる」。
そしてこの文章は「少なくとも一つの解釈でFXが真になれば、FXのタブローは閉じない」と同値となる。
これで、P60ができた。
#スマリヤン数理論理学