数学的帰納法を論理式で書いてみる 2

昨日は記法を定義しました。今日は実際にやってみます。

f(1)=T
{f(n)=T}→{f(n+1)=T}

[f(1)=T]→[{f(n)=T}→{f(n+1)=T}]→[∀nf(n)=T]

上段の式は、
「K=1のときに、命題が成り立つ」

中段の式は
「k=nのときに命題が成り立つならば、k=n+1のときも命題が成り立つ」

下段の式は
「上段が成り立ち、中段が成り立つのならば、すべてのnについて、f(n)が成り立つ」

となります。冗長かな。
[PR]
by tomoarrow | 2015-10-12 07:00 | Comments(0)