対角化について

有限の文字列を、文または述語と定義する。
Hを、すべての述語の集合とする。
述語は有限の文字列なので、適切な方法を選べば、各述語を非負整数に、一意に置き換えることができる。

Hの要素をhnとして、
h1=m1
h2=m2
hn=mn

mnは、それぞれ異なる非負整数。nが小さいほど、hnも小さい数字とする。

つぎに、数表を作る。行、列、ともに、1から順に、1づつ増えてゆく。hnは非負整数なので、この数表のどこかに、h1から順に現れてくる。

1行1列のセルを、11とする。h1行h2列のセルは、h1h2となる。各行を述語、各列を変数とみなす。

11行11列のセルは、1111。同時に1行111列のセルも、1111。111行1列のセルも、1111となる。
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by tomoarrow | 2015-10-05 07:00 | モチーフについて | Comments(0)