「スマリヤンのゲーデル・パズル」Q70の証明 2
(1)Qx→x
(2)CQx→xQx
(3)CCQx→xQxQxQx
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(n)CC・・CQx→・・・(長い記号列)
ここで、(2)より
CQC→CQC
(3)より
CCQx→xQxQxQx
→の両辺を同一と見なすと、定義aより
CC=x
x=xQxQx
ところが、xが定まらないため、両辺は同一になりません。
(1)Qx→x
(2)CQx→xQx
(3)CCQx→xQxQxQx
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(n)CC・・CQx→・・・(長い記号列)
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