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平方数の約数は奇数個 解答編

ある数Aの約数を、

1,a2,a3,・・an,a自身


とします。すると約数は必ず対になります。

1*a自身
a2*an
a3*a(n-1)




ですから、たいがいは偶数個なんですね。ところが平方数では、平方根どうしをかけると、平方数になります。

1*a自身
a2*an
a3*a(n-1)



√a*√a


下線部分、aの平方根が余分の1個、奇数個の原因です。

QED
by tomoarrow | 2014-04-07 07:00 | モチーフについて | Comments(0)