人気ブログランキング | 話題のタグを見る

指数法則を定義から考えると面白い

「数学ガール」にも、「やっかいな放射線と向き合って暮らしていくための基礎知識」にも、指数法則を定義から考えて、分数や√を導く章がありました。

これって、ほんとうによくできていて面白いんですよね。そこで、僕もやってみたくなりました。別に指数法則に新しい知見をもたらすものではなく、ただたんに僕がおもしろがりたいだけなので、わかっている人は飛ばしてください。

まず、√nを考えます。これは二乗するとnになります。つまり、

(√n)^2=(√n)*(√n)=n^1


指数法則によると、

m^(a+b)=(m^a)*(m^b)


です。ですから、

n^1=n^((1/2)+(1/2))=(n^(1/2))*(n^(1/2))
(nの1乗=nの1/2乗*nの1/2乗)


つまり、n^(1/2)=√n です。

同様に、n^(1/3)はnの1/3乗、n^(1/4)はnの1/4乗です。
by tomoarrow | 2013-04-14 07:00 | モチーフについて | Comments(0)