指数法則を定義から考えると面白い
これって、ほんとうによくできていて面白いんですよね。そこで、僕もやってみたくなりました。別に指数法則に新しい知見をもたらすものではなく、ただたんに僕がおもしろがりたいだけなので、わかっている人は飛ばしてください。
まず、√nを考えます。これは二乗するとnになります。つまり、
(√n)^2=(√n)*(√n)=n^1
指数法則によると、
m^(a+b)=(m^a)*(m^b)
です。ですから、
n^1=n^((1/2)+(1/2))=(n^(1/2))*(n^(1/2))
(nの1乗=nの1/2乗*nの1/2乗)
つまり、n^(1/2)=√n です。
同様に、n^(1/3)はnの1/3乗、n^(1/4)はnの1/4乗です。