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大数仮説 1

エディントンの原子単位系をもとに、ディラックが想像した宇宙論だそうです。簡単に、概要を書いてみます。

基本命題は、「巨大宇宙と原子世界に現れる無次元の数には、単純な数学関係があるはずだ」だそうです。??

まず注目するのは、可視宇宙の粒子数(N)と、宇宙年齢(t)の二乗です。どちらも10^78という、とてつもない数です。このふたつを、等号で結びます。

N=t^2

もしこの式が正しいのであれば、時間が経つにつれて粒子が無から生成されることになる!

さらに、エディントンの原子単位系を見ると、クーロン力と重力の力は、宇宙の年齢に等しくなるそうです。

クーロン力/重力=宇宙年齢=10^39

これを変形します。クーロンの法則によれば、クーロン力の強さは電荷eの二乗に比例し、距離の二乗に反比例します。

Fクーロン=e^2/r^2

一方、重力はニュートンの万有引力の法則から、陽子の質量(m陽子)と電子の質量(m電子)と、万有引力定数(G)の積を、距離の二乗で割ったものになります。

F重力=(G*m陽子*m電子)/r^2

このふたつから最初の式を変形すると、

e^2=/(G*m陽子*m電子)=t

となります。これをGの式に書き直すと

G=e^2/(G*m陽子*m電子*t)

つまり重力定数Gは、分母にある宇宙の年齢tが増えるほど、減少することになるのです。


続きます。

(この稿は「宇宙論が楽しくなる本」(別冊宝島)収録の、鹿野司さんのエッセイをもとにしています。ほぼダイジェスト)
by tomoarrow | 2012-05-24 07:00 | モチーフについて | Comments(0)