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1=0

a=1 b=1 とする。

aとbは等しいので、
b^2=ab (等式1)

aはそれ自身に等しいから、
a^2=a^2 (等式2)

等式2から等式1を引くと
a^2-b^2=a^2-ab (等式3)

この式を因数分解すると
(a+b)(a-b)=a(a-b) (等式4)

さて両辺を(a-b)で割ると
a+b=a (等式5)

両辺からaを引くと
b=0 (等式6)

b=1なので、
1=0 (等式7)

というような式が、先日読んだある本に載っていました。これはひどい。インチキだ。
by tomoarrow | 2012-05-11 07:00 | モチーフについて | Comments(8)
Commented by 御光堂 at 2012-05-11 07:55 x
どんな数に0を掛けても答えは0。しかし0で割ることはできない。強いて割れば∞になって意味が無くなる。
ということで、等式4から等式5に行くところに誤魔化しがあるわけですよね。
Commented by tomoarrow at 2012-05-12 07:33
さすがに見抜くのが早いω

ところでニュートンの微分法も、限りなくゼロに近い無限小で割るという、反則すれすれの手法を使っているらしいですね。

面白い。
Commented by Poisonous_Radio at 2012-05-12 08:35 x
「さて両辺を(a-b)で割ると」
割っちゃだめぇ〜 
っていうことですよね。
Commented by tomoarrow at 2012-05-12 09:34
数式の形で書いてあるのが、タチ悪いちゃん。
Commented by 御光堂 at 2012-05-12 17:46 x
微分は大ざっぱにいうと割る方割られる方ともどんどん小さくしていって、というイメージなので、そこがうまくできているのでしょうね。
Commented by diamonds8888x at 2012-05-13 07:00 x
 インチキつーか、ジョークとして載っていたのだと想像しますが、わりと古典的ネタらしくて、私の高校時代に学園祭か何だかの場で、数学の先生が「夢の数学」とかなんとかいう題で披露してました。
 初出はたぶん調べられないくらい古いのではないでしょうか。
 不等式バージョンでいつのまにか大小が逆転というのもあります。
Commented by tomoarrow at 2012-05-13 07:53
>割る方割られる方ともどんどん小さくして

微分は、円や曲線に対する接線の接し方を記述する、の理解で良いのかな。まだ微分まで至っていなくて(苦笑。

>わりと古典的ネタ

因数分解とか、両辺から引くとか、たたみ掛けるように進むから、肝心なところを見逃しちゃうんですよね。この手の騙しは、たしかに遥か過去からありそう。

Commented by tomoarrow at 2012-05-13 08:08
mixiでもツイッターでも、数式を書くとコメントが付く。いつの間にか数学クラスタに囲まれていたω 僕は数学弱者なのに・・