r(cosθ+isinθ)

ここでrは絶対値なんだけど、r=(a+ib)という複素数にしたらいけないのか?

考える。

f(θ)=(a+ib)(cosθ+isinθ)

という関数の表す図表を知りたいのだ。
分けて考えてみる。

(a+ib)(cosθ+isinθ)=a(cosθ+isinθ)+ib(cosθ+isinθ)

と展開できて、a(cosθ+isinθ)は、aが正ならそのまま、半径aの円。aが負でも、起点がaになるだけで、描くのは半径aの円。

ib(cosθ+isinθ)も同様に、bが正ならば起点がibである、半径bの円。bが負でも起点がibである、半径bの円。

c(cosθ+isinθ)
は、起点がcである半径がaの円。

ただし、cは実軸か虚軸上の点。

簡単のために(2+i3)(cosθ+isinθ)を座標上に書いてみたら、|2+i3|(cosθ+isinθ)になりそうだ。

複素数の定数Cに対して、

C+(a+ib)(cosθ+isinθ)

は、Cを中心とする半径|a+ib|の円になりそうだ。
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読み

7/26
「数学ガールの秘密ノート 積分を見つめて」
結城浩

7/27
「アンブロークン アロー 戦闘妖精・雪風」
神林長平

8/1
「言壺」
神林長平

なんだこれ、投稿を忘れてひと月近く経ってしまった。最近は本も買わなくなったしこのシリーズやめようかな。
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ライダーグローブはたくさん持っていまして、みんなそれなりに使い込んだグローブです。

でも結局は淘汰されます。今後も使いたいのは、真ん中の黄色いのと、左端の皮グローブだけです。それぞれ欲しくて買ったものですが仕方ない。

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山梨県の「一宮御坂」付近にある浅間神社が一宮、美和神社が二宮です。

浅間神社の祭神は木花開耶姫命です。前にも書いたかな。

三輪神社の祭神は大物主命みたいです。入り口付近の巨石が邪魔だ。

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そろそろスクワットを始めてひと月なんですが、同居している連れ合い氏に「キンシャチの脚が細くなった」と言われました。

僕はヤセギスなので、もともと足も細いのです。それがもっと細くなったらしい。

n=1の非常に頼りない統計ですが、スクワットで脚が細くなるかもしれないですよ。
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